Trigonometria

[nan_henrique]

Determinar o número de soluções da equação:
sen x= 2-2x+x²
Tentei fazer substituindo sen x por este intervalo:

Ai fica:
Não consigo sair dai.A reposta é uma solução

[Molina]

Boa noite.

A solução seria vazia?

Fiz o gráfico das funções e não tem nenhum ponto em comum:

[nan_henrique]

Boa Noite, molina
Na apostila está isso mesmo, nenhuma solução.
Mas só não entendi como vc fez o grafico da função do segundo grau e achou o vertice e viu que o ponto era incomum.
Muito Obrigado desde já.

[Molina]

Boa Noite, molina
Na apostila está isso mesmo, nenhuma solução.
Mas só não entendi como vc fez o grafico da função do segundo grau e achou o vertice e viu que o ponto era incomum.
Muito Obrigado desde já.

Boa noite.

Usei um software que você só joga a função e ele já cria o gráfico. Mas você pode pensar o seguinte:



Ou seja, o gráfico da parábola passa no ponto . Mas o gráfico do não passa por esse ponto, já que quando , x vale .

Caso não tenha ficado claro, informe!


Bom estudo!:y:

[nan_henrique]

Desculpa, mas ainda nao consegui entender.
O vertice da parabola é (1,1), e o sen entao não seria uma?
Obrigado

[Molina]

Desculpa, mas ainda nao consegui entender.
O vertice da parabola é (1,1), e o sen entao não seria uma?
Obrigado

Não. Os pontos não são os mesmos.

O ponto da parábola significa que quando x é 1, y é 1.

O ponto do seno significa que quando x é , y é 1.


Caso isso fosse verdade, você estaria assumindo que


Caso não tenha ficado claro ainda pode perguntar. Abr! =)

[nan_henrique]

Entendi. Parabéns.
Obrigado

[Douglasm]

EDIT: Devido a um erro na resolução, ela foi refeita

Acho que seria interessante acrescentar a resolução sem utilizar o computador (já que esse tipo de questão deve cair em provas), então lá vai:

Primeiramente observamos que:





Como ela só possui raízes complexas, não toca o eixo x. Podemos também observar que o vértice dessa parábola é o ponto (1,2). Evidentemente, esse ponto não intercepta o gráfico de sen x em ponto algum, haja vista que o valor máximo que sen x pode assumir é 1.

Desculpe pelo erro, agora está corrigido!

[nan_henrique]

Douglasm,
Não entendi como vc resolveu essas inequações.

[Douglasm]

Douglasm,
Não entendi como vc resolveu essas inequações.

Desculpe Henrique, elas eram desnecessárias.

[nan_henrique]

Douglasm,
Não entendi como vc resolveu essas inequações.

Desculpe Henrique, elas eram desnecessárias.

o VERTICE da parabola não é (1,1) ?

[Douglasm]

P%$# que pariu. Hoje eu estou errando tudo! =P

É (1,1). Fica sendo o que o Molina disse, só que feito "a mão".

[gtrbarata]

Olá, meu professor deixou um exercicio para a sala tentar resolver, mais estamos com dificuldades, gostaria de uma explicação.

o enunciado é o seguinte :

Dado sec x = 9/4, sendo x<= 3pi/2 <= 2pi, determine as demais funções.
( dado secante x 9 sobre 4 x menor ou igual a 3pi sobre 2 que é menor ou igual a 2pi, determine as demais funcoes.)

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desculpa, errei o lugar.