Determinar o domínio

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Determinar o domínio

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Determinar o domínio

Mensagempor rodsales » Qui Jun 18, 2009 20:59

Determine o domínio da função: y=\sqrt{1-2.cosx} 0\leq x\leq 2\pi.

Eu sei que os valores são positivos de 0 a \pi/2, mas daí não saiu mais nada.
Alguém pode me ajudar?


Grato,
Aguardo Respostas.
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Re: Determinar o domínio

Mensagempor Marcampucio » Sex Jun 19, 2009 00:45

Olha amigo,

y=\sqrt{1-2cos(x)} é preciso impor que 1-2cos(x)\geq0 para que o radical tenha existência em R. Portanto cos(x)\leq\frac{1}{2}

cos(x)\leq\frac{1}{2}\rightarrow \frac{\pi}{3}+2k\pi\leq x\leq\frac{5\pi}{3}+2k\pi

Você pode ver isso no círculo trigonométrico ou no gráfico da função.
Imagem
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Re: Determinar o domínio

Mensagempor rodsales » Sex Jun 19, 2009 20:58

Valeu!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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