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grafico de funçao

grafico de funçao

Mensagempor pedro_s_n » Qui Jun 23, 2011 15:41

Ola
o problema é o seguinte
fazer o grafico de
f (x) =x³-3x²-9x

calculei a primeira derivada
f '(x) 3x²-6x-9
dps disso nao lembro mais
c alguem puder me dar dicas sobre o que fazer agradeço
obg
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Re: grafico de funçao

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 23, 2011 15:59

Pedro, recomendo que você revise isso, aqui estão links que poderão te ajudar, são os vídeos do colaborador Luiz Aquino:

19. Máximos e mínimos de funções - http://www.youtube.com/watch?v=tkWUCUB-rCY
20. Crescimento, decrescimento e concavidade de funções - http://www.youtube.com/watch?v=09apd9euz34
21. Teste da primeira e segunda derivada - http://www.youtube.com/watch?v=KL08c3aow38
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Re: grafico de funçao

Mensagempor pedro_s_n » Sex Jun 24, 2011 15:39

Vi as aulas , me ajudaram mto.
obg
mais ainda estou com duvidas,por exemplo
f(x)=x³-3x²+3
derivo
f '(x)= 3x²-6x
acho o minimo e o maximo reesolvendo a equaçao
x=0,2
estudar o sinal de f(x) e aplicar na parabola.
N~so intendi como se estuda o sinal de uma funçao
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Re: grafico de funçao

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 24, 2011 15:49

Cuidado quando for escrever, as raízes são x=0 e x=2. Quando você disse x=0,2 eu pensei como se fosse o número decimal 0,2. Agora lembre-se: depois de calcular a primeira derivada, verifique onde a função é crescente e decrescente vendo onde ela é positiva e onde ela é negativa. Em seguida, calcule a segunda derivada e ache os pontos de inflexão e onde ela é côncava ou convexa.
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Re: grafico de funçao

Mensagempor pedro_s_n » Sex Jun 24, 2011 17:34

dpois de calcular a primeira derivada, verifique onde a função é crescente e decrescente vendo onde ela é positiva e onde ela é negativa.


por que metodo analiso o sinal da f(x),não intendi pelo material que analisei me pesquisas.
E desculpe pela pressa de escrever,tomarei mais cuidado
sauhsushashau
As raizes achadas podem ser consideradas os pontos criticos da funçao?
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Re: grafico de funçao

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 24, 2011 17:59

Os pontos onde a derivada é zero são os pontos críticos da função (máximo ou mínimo locais). Agora pegue pontos nos intervalos restantes, e verifique se ela é positiva ou negativa. Um exemplo bem simples, que não é do exercício: vamos supor que a derivada de uma função seja x(x-2). Os pontos críticos são zero e dois. Agora resta analisar antes de zero, entre zero e dois e depois de dois. Antes de zero, esse produto é positivo, logo a função é positiva e crescente. Entre zero e dois, esse produto é negativo e portanto a função é decrescente(pois x é positivo porém x-2 é negativo). Depois de 2 volta a ser positivo e a função volta a ser crescente.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.