grafico de funçao

[pedro_s_n]

Ola
o problema é o seguinte
fazer o grafico de
f (x) =x³-3x²-9x

calculei a primeira derivada
f '(x) 3x²-6x-9
dps disso nao lembro mais
c alguem puder me dar dicas sobre o que fazer agradeço
obg

[MarceloFantini]

Pedro, recomendo que você revise isso, aqui estão links que poderão te ajudar, são os vídeos do colaborador Luiz Aquino:

19. Máximos e mínimos de funções - http://www.youtube.com/watch?v=tkWUCUB-rCY
20. Crescimento, decrescimento e concavidade de funções - http://www.youtube.com/watch?v=09apd9euz34
21. Teste da primeira e segunda derivada - http://www.youtube.com/watch?v=KL08c3aow38

[pedro_s_n]

Vi as aulas , me ajudaram mto.
obg
mais ainda estou com duvidas,por exemplo
f(x)=x³-3x²+3
derivo
f '(x)= 3x²-6x
acho o minimo e o maximo reesolvendo a equaçao
x=0,2
estudar o sinal de f(x) e aplicar na parabola.
N~so intendi como se estuda o sinal de uma funçao

[MarceloFantini]

Cuidado quando for escrever, as raízes são e . Quando você disse eu pensei como se fosse o número decimal . Agora lembre-se: depois de calcular a primeira derivada, verifique onde a função é crescente e decrescente vendo onde ela é positiva e onde ela é negativa. Em seguida, calcule a segunda derivada e ache os pontos de inflexão e onde ela é côncava ou convexa.

[pedro_s_n]

dpois de calcular a primeira derivada, verifique onde a função é crescente e decrescente vendo onde ela é positiva e onde ela é negativa.


por que metodo analiso o sinal da f(x),não intendi pelo material que analisei me pesquisas.
E desculpe pela pressa de escrever,tomarei mais cuidado
sauhsushashau
As raizes achadas podem ser consideradas os pontos criticos da funçao?

[MarceloFantini]

Os pontos onde a derivada é zero são os pontos críticos da função (máximo ou mínimo locais). Agora pegue pontos nos intervalos restantes, e verifique se ela é positiva ou negativa. Um exemplo bem simples, que não é do exercício: vamos supor que a derivada de uma função seja . Os pontos críticos são zero e dois. Agora resta analisar antes de zero, entre zero e dois e depois de dois. Antes de zero, esse produto é positivo, logo a função é positiva e crescente. Entre zero e dois, esse produto é negativo e portanto a função é decrescente(pois x é positivo porém x-2 é negativo). Depois de 2 volta a ser positivo e a função volta a ser crescente.