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Função Vestibular !!

Função Vestibular !!

Mensagempor gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 00:25

Imagem

( UPM - SP ) O GRÁFICO REPRESENTA UMA FUNÇÃO DEFINIDA EM R POR y = f(x).

O valor de f(2) + f(f(-5)) é igual a :

a) -2 b)-1 c)0 d)1 e)2


resposta letra c

Alguém me mostra a resolução desta questão pelo gráfico ?
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 00:26

como eu acho o f(-5) ?
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:18

A função é contínua no intervalo de ]-\infty,0[ no valor y = 5 e contínua de]2, +\infty[ no valor y = 3, sendo que há uma reta no intervalo [0,2], logo, acredito eu, que os valores que procura sejam:

f(-5) = 5 e f(f(-5)) = 3 -> Repare aqui que eu, primeiramente, achei o valor de f(-5) olhando o gráfico (ele é uma reta) e, depois, procurei o valor correspondente a 5 no eixo do X, que é 3 (também outra reta).

Então, f(2)+f(f(-5)) = -3 + 3 = 0

Espero que eu tenha ajudado.

Grato,
Renato.
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 01:27

po obrigado !!
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:40

De nada !! Quando precisar, é só postar ;)
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 01:41

pica , maneiro

tah fazendo a graduação onde no rio ??
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Re: Função Vestibular !!

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:45

gustavoluiss escreveu:pica , maneiro

tah fazendo a graduação onde no rio ??


Gustavo, eu estudo na UNIRIO - URCA...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}