por gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 00:25

( UPM - SP ) O GRÁFICO REPRESENTA UMA FUNÇÃO DEFINIDA EM R POR y = f(x).
O valor de f(2) + f(f(-5)) é igual a :
a) -2 b)-1 c)0 d)1 e)2
resposta letra c
Alguém me mostra a resolução desta questão pelo gráfico ?
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por gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 00:26
como eu acho o f(-5) ?
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por Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:18
A função é contínua no intervalo de
![]-\infty,0[ ]-\infty,0[](/latexrender/pictures/18a294c2c8423e7f04fd31afd181eeae.png)
no valor y = 5 e contínua de
![]2, +\infty[ ]2, +\infty[](/latexrender/pictures/5425a21e68a09a7ca8e51bfd9c8ea6fd.png)
no valor y = 3, sendo que há uma reta no intervalo [0,2], logo, acredito eu, que os valores que procura sejam:
f(-5) = 5 e f(f(-5)) = 3 -> Repare aqui que eu, primeiramente, achei o valor de f(-5) olhando o gráfico (ele é uma reta) e, depois, procurei o valor correspondente a 5 no eixo do X, que é 3 (também outra reta).
Então, f(2)+f(f(-5)) = -3 + 3 = 0
Espero que eu tenha ajudado.
Grato,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 01:27
po obrigado !!
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por Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:40
De nada !! Quando precisar, é só postar

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por gustavoluiss » Sáb Jan 08, 2011 01:41
pica , maneiro
tah fazendo a graduação onde no rio ??
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por Renato_RJ » Sáb Jan 08, 2011 01:45
gustavoluiss escreveu:pica , maneiro
tah fazendo a graduação onde no rio ??
Gustavo, eu estudo na UNIRIO - URCA...
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felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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