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Qual a função inversa de:

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Qual a função inversa de:

por Dyego » Sex Mar 26, 2010 12:58

g(x) = 3 + x + e^x

Dyego: Usuário Ativo; Mensagens: 16; Registrado em: Qui Mar 18, 2010 12:47; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Tecnologia da Informação; Andamento: cursando

Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Qui Mai 27, 2010 18:45

g(x)=3+x+

e^x

. . . eh isso??
então,
y = 3+x+ e^x

e^x

[subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ e^x

e^x

[isolando o Y]
y = x-3- e^x

e^x

[organizando]
y = e^x

e^x

+x-3

g(x)^-1

=

e^x

+x-3

acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .

13run0: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qui Mai 27, 2010 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Curso Técnico em Edificações; Andamento: formado

Re: Qual a função inversa de:

por Molina » Qui Mai 27, 2010 20:45

13run0 escreveu:g(x)=3+x+ . . . eh isso??
então,
y = 3+x+ [subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ [isolando o Y]
y = x-3- [organizando]
y = +x-3
= +x-3

acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .

Boa noite.

Quando você fez a substituição dos X's pelos Y's você esqueceu de substituir o e^x

e^x

por

e^y

.

Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com

"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."

Molina: Colaborador Moderador - Professor; Mensagens: 1551; Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC; Andamento: formado

Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Qui Mai 27, 2010 23:47

Valeu pela observação Molina!

corrigindo então. . .

g(x)=3+x+ e^x

e^x

então,
y = 3+x+ e^x

e^x

[subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+ e^y

e^y

[isolando o Y]
y = x-3- e^y

e^y

[organizando]
y = e^y

e^y

+x-3

g(x)^-1

=

e^y

+x-3

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Re: Qual a função inversa de:

por Molina » Sex Mai 28, 2010 00:00

De nada, Bruno.

Mas a questão é que a função inversa não pode ficar em função de x e y.

Temos que chegar no final em algo do tipo $y = alguma\,coisa\,envolvendo\,numero\,e\,x$

Diego Molina | CV | FB | .COM
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Re: Qual a função inversa de:

por 13run0 » Sex Mai 28, 2010 14:17

Então como ficaria essa função inversa?

faz ela aí por favor. . .

13run0: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qui Mai 27, 2010 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Curso Técnico em Edificações; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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