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Qual a função inversa de:

Qual a função inversa de:

Mensagempor Dyego » Sex Mar 26, 2010 12:58

g(x) = 3 + x + e^x
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Re: Qual a função inversa de:

Mensagempor 13run0 » Qui Mai 27, 2010 18:45

g(x)=3+x+e^x . . . eh isso??
então,
y = 3+x+e^x [subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+e^x [isolando o Y]
y = x-3-e^x [organizando]
y = e^x+x-3
g(x)^-1 = e^x+x-3


acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .
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Re: Qual a função inversa de:

Mensagempor Molina » Qui Mai 27, 2010 20:45

13run0 escreveu:g(x)=3+x+e^x . . . eh isso??
então,
y = 3+x+e^x [subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+e^x [isolando o Y]
y = x-3-e^x [organizando]
y = e^x+x-3
g(x)^-1 = e^x+x-3


acredito que seja isso. . .
espero ter ajudado . . .

Boa noite.

Quando você fez a substituição dos X's pelos Y's você esqueceu de substituir o e^x por e^y.
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Re: Qual a função inversa de:

Mensagempor 13run0 » Qui Mai 27, 2010 23:47

Valeu pela observação Molina!

corrigindo então. . .

g(x)=3+x+e^x
então,
y = 3+x+e^x [subsituindo Y por X . . e X por Y]
x = 3+y+e^y [isolando o Y]
y = x-3-e^y [organizando]
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Re: Qual a função inversa de:

Mensagempor Molina » Sex Mai 28, 2010 00:00

De nada, Bruno.

Mas a questão é que a função inversa não pode ficar em função de x e y.

Temos que chegar no final em algo do tipo y = alguma\,coisa\,envolvendo\,numero\,e\,x
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Re: Qual a função inversa de:

Mensagempor 13run0 » Sex Mai 28, 2010 14:17

Então como ficaria essa função inversa?

faz ela aí por favor. . .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.