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Funcões

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Mensagempor jamesramos » Dom Mar 04, 2012 23:29

Oi, boa Noite, Poderiam me ajudar com esta Função:

Determine uma função Quadrática tal que f(1) =-4, f(1)=2 e f(2)=-1
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Re: Funcões

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 05, 2012 01:43

James, quais foram suas dificuldades? Você sabe o que é uma função quadrática? Ou, um polinômio de segundo grau, que é o caso.
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Re: Funcões

Mensagempor jamesramos » Seg Mar 05, 2012 07:37

MarceloFantini escreveu:James, quais foram suas dificuldades? Você sabe o que é uma função quadrática? Ou, um polinômio de segundo grau, que é o caso.


A dificuldade nesta equação está em um modo elevado. Eu não sei como resolver uma Equação Quadrática. Preciso que um expert no Assunto me ajude nesta! Obrigado
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Re: Funcões

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 05, 2012 07:51

James, recomendo que você estude os vídeos do Nerckie e tente resolver a questão novamente.
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Re: Funcões

Mensagempor jamesramos » Ter Mar 06, 2012 18:54

Oi Marcelo! Eu tive pesquisado e uma Função Quadrática é uma função do 2. Grau. A minha dúvida é como posso comecar a resolver, porque eu não entendo quando é dito que f(-1)= -4, f(1)=2 e f(2)=-1. Como eu devo comecar resolvendo este problema. Qual seria a melhor forma de resolver:
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Re: Funcões

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 06, 2012 19:20

Se é uma função do segundo grau, então f(x) = ax^2 +bx +c com a \neq 0, isto é, diferente de zero. Então

f(-1) = a(-1)^2 +b(-1) + c = a -b + c = -4;

f(1)= a(1)^2 +b(1) + c = a +b +c = 2;

f(2) = a(2)^2 +b(2) +c  = 4 +2b +c = -1.

Agora resolva o sistema.
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Re: Funcões

Mensagempor jamesramos » Sáb Mar 10, 2012 12:38

Oi Marcello.

Obrigado!
Entao eu cheguei a sistemas e calculei e cheguei no valor de a, b e c
Mas agora eu não consigo montar o gráfico e dar a Função do Problema, assim como pedido.
Você poderia me ajudar, por favor , fazendo esta como um exemplo: Porque eu tenho 6 mais problemas com o mesmo intuito deste para ser elaborado.

Att,
James
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Re: Funcões

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 10, 2012 13:45

Mas se você encontrou os coeficientes a, b e c, então você encontrou a função, basta colocar no ponto de partida: f(x) = ax^2 +bx +c.
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Re: Funcões

Mensagempor jamesramos » Sáb Mar 10, 2012 14:11

Ah, ok! Consegui. Entao ficou f(x)= -{2x}^{2}+3x+1
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.