por bmachado » Qua Fev 29, 2012 00:33
Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?
N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!
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bmachado
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por LuizAquino » Qua Fev 29, 2012 12:24
bmachado escreveu:Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?
bmachado escreveu:N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!
É simplesmente uma função exponencial.
Por exemplo, onde há f(x+1) você irá substituir por
.
Onde há f(x-1) você irá substituir por
Por fim, onde há f(2) você irá substituir por
.
Com essas substituições, toda a expressão ficará dependente de
a. A ideia do exercício é que você simplifique essa expressão ao máximo possível.
Agora eu aproveito para fazer uma observação.
Você escreveu a seguinte expressão no texto do exercício:
bmachado escreveu:f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1
Do jeito que está escrito, isso é o mesmo que:
Mas por acaso a expressão original no exercício seria como segue abaixo?
Se essa for a expressão correta, então você deveria ter escrito algo como:
(f(x+1)-f(x-1)
)/
(f(2)-1
)Note o quanto é importante usar os parênteses de forma adequada!
Além disso, vale lembrar que para digitar as notações Matemáticas aqui no fórum você pode usar o LaTeX. Por favor, leia o tópico abaixo:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCodeviewtopic.php?f=9&t=74
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por bmachado » Qua Fev 29, 2012 16:51
LuizAquino escreveu:bmachado escreveu:Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?
bmachado escreveu:N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!
É simplesmente uma função exponencial.
Por exemplo, onde há f(x+1) você irá substituir por
.
Onde há f(x-1) você irá substituir por
Por fim, onde há f(2) você irá substituir por
.
Com essas substituições, toda a expressão ficará dependente de
a. A ideia do exercício é que você simplifique essa expressão ao máximo possível.
Agora eu aproveito para fazer uma observação.
Você escreveu a seguinte expressão no texto do exercício:
bmachado escreveu:f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1
Do jeito que está escrito, isso é o mesmo que:
Mas por acaso a expressão original no exercício seria como segue abaixo?
Se essa for a expressão correta, então você deveria ter escrito algo como:
(f(x+1)-f(x-1)
)/
(f(2)-1
)Note o quanto é importante usar os parênteses de forma adequada!
Além disso, vale lembrar que para digitar as notações Matemáticas aqui no fórum você pode usar o LaTeX. Por favor, leia o tópico abaixo:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCodeviewtopic.php?f=9&t=74
Obrigado pela ajuda, pois, novo no forum
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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