por heric » Seg Dez 05, 2011 19:19
Um objeto com massa 'm' é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força agindo ao longo de uma corda presa ao objeto. Se a corda faz um ângulo ? com o plano, então a intensidade de força é F = K.m.g/K.sen? + cos ? onde K é uma constante positiva chamada coeficiente de atrito, e 0<= ?<=pi/2 (teta está entre zero e 'pi' sobre 2). É verdade que F é minimizada quando K=tg ?? Justifique.
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por Neperiano » Ter Dez 06, 2011 14:01
Ola
O que você acha?
Substitua na equação e corte o que der e veja você mesmo
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por heric » Ter Dez 06, 2011 14:39
substitui tudo, encontrei sen(
).m.g qual a justificativa agora???
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por Neperiano » Ter Dez 06, 2011 14:44
Ola
Chute valores em ambas equações iguais e veja
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por heric » Ter Dez 06, 2011 16:04
Por que a função F( ?) é minimizada quando K=tg ????? já fiz tudo que me indicou, mas não sei justificar...
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por Neperiano » Ter Dez 06, 2011 16:11
Ola
Lembre-se que tangente de teta = cateto oposto / catetos adjacente
Faça o desenho, e olhe como fica colocando a tangente de teta no lugar do K que é o atrito
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por heric » Ter Dez 06, 2011 18:33
ainda nao entendi.... se puder ser mais direto. obrigado.
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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