Domínio de uma função

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Domínio de uma função

Regras do fórum
Responder

Domínio de uma função

Mensagempor john » Qua Fev 16, 2011 13:01

{t}^{2}{e}^{1-t}

Alguém me pode dizer o domínio desta função?
Ela entra na condição do logaritmo? Não estou entendendo.

Obrigado!
john
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Fev 11, 2011 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Qua Fev 16, 2011 21:43

Ninguém sabe?
john
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Fev 11, 2011 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor Renato_RJ » Qua Fev 16, 2011 22:07

Amigão, tudo em paz ??

Seguinte, eu acho que essa função seja f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^{+}}, logo o domínio da função é o conjunto dos Reais..

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
Avatar do usuário
Renato_RJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 306
Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado em Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Qua Fev 16, 2011 23:22

Você decide o domínio. O maior domínio possível é \mathbb{R}, mas o domínio sempre deve ser dado. O que você quer dizer com condição do logaritmo?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Sex Fev 18, 2011 18:12

Por exemplo: ln(x)
O Domínio é {x € IR: x>0}

Aqui não se aplica?
john
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Fev 11, 2011 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 18, 2011 18:28

O maior domínio possível para \ln x é esse, mas eu reitero: domínio é arbitrário, respeitando condições de existência. Na função que você postou, não há restrições de condição de existência, logo o maior domínio possível é \mathbb{R}, mas isso não quer dizer que o domínio não possa ser [0,1], ]e,\pi], etc.

P.S.: Acho que entendi o que você quer dizer. Você pergunta se pode existir \ln (t^2 e^{1-t})? Sim, com exceção de t=0, pois t^2 e^{1-t} > 0, \, \forall \,t \neq 0.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Sáb Fev 19, 2011 14:31

Então funções desse género é sempre IR?.
Só tenho que ter atenção a ln, a fracções e a raízes certo?
john
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Fev 11, 2011 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 19, 2011 16:27

John, novamente, o domínio é arbitrário. Mas sim, o maior domínio pode ser o \mathbb{R}. E basicamente apenas essas funções, sim.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum