santhiago escreveu:Tome cuidado com ii) . Não necessariamente
. Contra exemplo , vamos supor que
.É fácil ver que
pois ,
.
Ah, então, não te respondi antes pq estava ocupado, mas já estudei o assunto.
Realmente, seu contra-exemplo está certo. Porém, a função que vc usou não satisfaz nenhuma das igualdades proporcionais abaixo.
*Sendo
e
as váriveis e
a constante de proporcionalidade.
A função que vc citou não é uma proporção, não porque ela é do 2º grau, mas sim porque não é possível isolar as variáveis no 1º mebro e as constantes no 2º membro.
Eu até lanço a seguinte reflexão e questionamento: o requisito algébrico para grandezas serem proporcionais, é satisfazer uma das quatro equações acima, ok. Mas supondo
é a variável
, se
for
,
,
ou
, todas as propriedades de proporcionalidade continua sendo válidas, independente do expoente da variável
, fato.