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Inequação - 1° grau

Inequação - 1° grau

Mensagempor Alexandre Shaffer » Sáb Jul 17, 2010 22:35

Me ajudem nesse exercicio por favoor !


Muito obrigado.

1 ) Determine o conjunto solução :

a) x-1 / -2x - 10 \leq 0

b) 2x+4 / x-3 < 0

c) -2x + 4 / -6-2x \leq 0

d) -x / -3x+5 > 0
Alexandre Shaffer
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Re: Inequação - 1° grau

Mensagempor Molina » Seg Jul 19, 2010 15:08

Boa tarde, Alexandre.

Nosso objetivo aqui não é resolver todas para você. Por isso, vou resolver a primeira, com bastante detalhes, e você tenta resolver as restantes, partindo das mesmas estratégias que vou apresentar. Qualquer dúvida na minha resolução ou na resolução quando você estiver resolvendo, basta comentar neste tópico, ok?

a) \frac{x-1}{-2x - 10} \leq  0

Você precisa analisar da seguinte maneira: Dado dois polinômio p(x) e q(x), tal que \frac{p(x)}{q(x)} \leq 0. Para isso acontecer, quando p(x) \geq 0, q(x) < 0 e quando q(x) > 0, p(x) < 0

Então vamos chamar p(x)=x-1 e q(x)=-2x - 10 Dessa forma vamos fazer o estudo dos sinais de p e q (são aquelas retas horizontais, onde vemos onde eles são positivos e negativos):

x-1=0 \Rightarrow x=1 (Raiz é 1 e ela é crescente, pois a > 0)

-2x - 10=0 \Rightarrow x =-5 (Raiz é -5 e ela é decrescente, pois a < 0)

Jogando isso para as restas e fazendo a regra de sinais, temos:

sinais.jpg
sinais.jpg (39.11 KiB) Exibido 2106 vezes


Note que o -5 tem que ser aberto, pois o denominador não pode ser zero.

O intervalo que desejamos é o intervalo em vermelho da terceira linha: (-\infty, -5) \cup [1, + \infty)

Tente resolver os próximos da mesma forma. Se dúvidas aparecerem, avise!

Bom estudo, :y:
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Re: Inequação - 1° grau

Mensagempor Alexandre Shaffer » Seg Jul 19, 2010 22:58

muiiiito obrigadoo ! :y:
Alexandre Shaffer
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.