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Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 00:41

\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-4)(x+1)}\leq 0

eu achei como solução
o intervalo
S= (-\infty, -1) \cup (3,4]

porém o gabarito da prova diz que a resposta é
S=(-\infty, -4) \cup (1,3]

qual deles está errado? desde já, agradeço a quem puder me ajudar.
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 01:46

Acredito que você tenha errado na fatoração. (x-4)(x+1) = x^2 +x -4x -4 = x^2 -3x -4.

A certa é (x+4)(x-1) = x^2 -x +4x -4 = x^2 +3x -4. Refaça usando isso.
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Re: inequação

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 01:51

Ola

Você encontrou uma solução diferente pois errou o sinal na fatoração. Corrigindo temos?
\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-1)(x+4)}\leq 0

Se não conseguir é só falar que eu posto a solução.

Abraço.
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Re: inequação

Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 10:47

na verdade eu resolvi a equação {x}^{2}+3x-4=0 onde eu achei os valores S= {-4, 1}
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 15:27

Lembre-se que quando fatoramos polinômios, o resultado é a(x - x_1)(x - x_2). Como x_1 = -4 e x_2 = 1, (x - (-4))(x-1) = (x+4)(x-1) e não (x-4)(x+1) como você havia feito.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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