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Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 00:41

\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-4)(x+1)}\leq 0

eu achei como solução
o intervalo
S= (-\infty, -1) \cup (3,4]

porém o gabarito da prova diz que a resposta é
S=(-\infty, -4) \cup (1,3]

qual deles está errado? desde já, agradeço a quem puder me ajudar.
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 01:46

Acredito que você tenha errado na fatoração. (x-4)(x+1) = x^2 +x -4x -4 = x^2 -3x -4.

A certa é (x+4)(x-1) = x^2 -x +4x -4 = x^2 +3x -4. Refaça usando isso.
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Re: inequação

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 01:51

Ola

Você encontrou uma solução diferente pois errou o sinal na fatoração. Corrigindo temos?
\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-1)(x+4)}\leq 0

Se não conseguir é só falar que eu posto a solução.

Abraço.
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Re: inequação

Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 10:47

na verdade eu resolvi a equação {x}^{2}+3x-4=0 onde eu achei os valores S= {-4, 1}
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 15:27

Lembre-se que quando fatoramos polinômios, o resultado é a(x - x_1)(x - x_2). Como x_1 = -4 e x_2 = 1, (x - (-4))(x-1) = (x+4)(x-1) e não (x-4)(x+1) como você havia feito.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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