inequação

por **jose henrique** » Sáb Mar 26, 2011 00:41

$\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-4)(x+1)}\leq 0$

eu achei como solução
o intervalo
S= $(-\infty, -1) \cup (3,4]$

porém o gabarito da prova diz que a resposta é
S= $(-\infty, -4) \cup (1,3]$

qual deles está errado? desde já, agradeço a quem puder me ajudar.

por **MarceloFantini** » Sáb Mar 26, 2011 01:46

Acredito que você tenha errado na fatoração. (x-4)(x+1) = x^2 +x -4x -4 = x^2 -3x -4

.

A certa é (x+4)(x-1) = x^2 -x +4x -4 = x^2 +3x -4

. Refaça usando isso.

por **FilipeCaceres** » Sáb Mar 26, 2011 01:51

Ola

Você encontrou uma solução diferente pois errou o sinal na fatoração. Corrigindo temos?
$\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-1)(x+4)}\leq 0$

Se não conseguir é só falar que eu posto a solução.

Abraço.