Senhores, bom dia. Nessa semana que se passou eu iniciei meus estudos de números complexos e, mediante o exercício em que lhes peço ajuda a seguir eu travei. Sequer consegui desenvolver um esboço de resolução. Se alguém aqui puder gentilmente me 'dar uma luz':
Fundamentos da Matemática Elementar, vol 6, exercício 16, pag 11:
Quais os números complexos x e y para os quais : x + yi = i e xi + y = 2i - 1 .
Seguindo o raciocínio que eu aprendi a ter até agora pelas coisas ditas pelo livro eu consideraria isso daí duas funções separadas e diria que para a primeira, considerando que real é igual a real e imaginário é igual a imaginário, diria que:
x = 0 e y = 1 ; na segunda eu diria que : x = 2 e y = -1 entretanto o gabarito é único e me apresenta a seguinte resposta:
x = 1 + i ; y = i
Logo em seguida vem o exercício 18, na pag 12:
Qual a condição para que o número , a e b reais, seja estritamente negativo?
Nesse aí eu parti do seguinte princípio: , então eu cheguei a algo como ; então: , sendo essa última menor que zero, pois a condição do enunciado é que sejam menores que zero, então: ; disso eu consigo dizer somente que ab tem que ser diferentes de zero;
já na resposta do livro o gabarito também chega a conclusão de que a = +-b ; essa última parte eu não sei como ele alcançou ou se minhas ponderações até aqui também foram corretas.
Obrigado a quem ler e se interessar a responder. Att, Rafael.