Calculo - Geometria Plana

por **marioluis** » Seg Jul 09, 2012 19:58

: Imagem do problema

Minha dúvida se refere a uma questão sobre um triângulo retângulo e sua altura nessa questão é dado alguns dados mas eles ficam confusos, até consegui achar o valor aproximado mas não de uma forma que se alinhe com um raciocinio lógico.Peço se alguem poder me ajudar na resolução desse problema ficarei agradecido.

Em um certo instante do dia, o sol projetou a sombra de um mastro de São João sobre o pátio de uma fazenda.No mesmo instante, um poste de luz situado na mesma horizontal desse mastro, teve também sua sombra projetada.A medida da altura desse mastro é aproximadamente de ?

por **Arkanus Darondra** » Seg Jul 09, 2012 20:20

marioluis escreveu:Minha dúvida se refere a uma questão sobre um triângulo retângulo e sua altura nessa questão é dado alguns dados mas eles ficam confusos, até consegui achar o valor aproximado mas não de uma forma que se alinhe com um raciocinio lógico.

Poste o que você fez. Possivelmente está correto, visto que o exercício pede um valor aproximado.

marioluis escreveu:Peço se alguem poder me ajudar na resolução desse problema ficarei agradecido.

Como os raios incidentes são paralelos entre si, os triângulos possuem ângulos internos de mesmo valor.
Portanto, os triângulos são semelhantes pelo caso AA e seus lados correspondentes possuem uma razão de semelhança constante (k).

Tente concluir.

por **marioluis** » Seg Jul 09, 2012 21:53

Arkanus Darondra escreveu:
marioluis escreveu:Minha dúvida se refere a uma questão sobre um triângulo retângulo e sua altura nessa questão é dado alguns dados mas eles ficam confusos, até consegui achar o valor aproximado mas não de uma forma que se alinhe com um raciocinio lógico.

Poste o que você fez. Possivelmente está correto, visto que o exercício pede um valor aproximado.

marioluis escreveu:Peço se alguem poder me ajudar na resolução desse problema ficarei agradecido.

Como os raios incidentes são paralelos entre si, os triângulos possuem ângulos internos de mesmo valor.
Portanto, os triângulos são semelhantes pelo caso AA e seus lados correspondentes possuem uma razão de semelhança constante (k).

Tente concluir!

Veja bem o que eu fiz:
como os angulos são iguais e a incidencia dos raios são as mesmas eu simplimente subitrai 2,2 m de 3,6 m,e adicionei ao valor 1,2m a sombra do Poste dando aproximadamente 5,4 m.

por **Arkanus Darondra** » Seg Jul 09, 2012 22:25

marioluis escreveu:como os angulos são iguais e a incidencia dos raios são as mesmas eu simplimente subitrai 2,2 m de 3,6 m,e adicionei ao valor 1,2m a sombra do Poste dando aproximadamente 5,4 m.

O fato de os ângulos internos dos triângulos e a incidência dos raios serem iguais não justifica o que foi feito.
Imagem

Como os triângulos ABC e DEF são semelhantes, vem:
$\frac{AB}{DE} (I)=\frac{AC}{DF}(II)=\frac{BC}{EF}(III)=$ k

De I e III, vem:
$\frac{h}{3,6}=\frac{4}{2,2}$
$h\approx6,5m$
:y:

por **marioluis** » Ter Jul 10, 2012 08:53

Arkanus Darondra escreveu:
marioluis escreveu:como os angulos são iguais e a incidencia dos raios são as mesmas eu simplimente subitrai 2,2 m de 3,6 m,e adicionei ao valor 1,2m a sombra do Poste dando aproximadamente 5,4 m.

O fato de os ângulos internos dos triângulos e a incidência dos raios serem iguais não justifica o que foi feito.

Como os triângulos ABC e DEF são semelhantes, vem:
$\frac{AB}{DE} (I)=\frac{AC}{DF}(II)=\frac{BC}{EF}(III)=$ k

De I e III, vem:
$\frac{h}{3,6}=\frac{4}{2,2}$
$h\approx6,5m$

Muito obrigado,pela sua ajuda e atenção!!