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Mensagempor rhcruz » Dom Abr 29, 2012 13:11

\lim_{x\rightarrow1} \frac{{x}^{3}- 1}{x^4+3x-4}
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Re: limite

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 29, 2012 14:04

Procure fatorar numerador e denominador e cancelar raízes em comum. Leia as regras do fórum, onde estão suas tentativas?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: limite

Mensagempor rhcruz » Dom Abr 29, 2012 15:05

minha duvida é na fatoraçao do denominador
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Re: limite

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 29, 2012 15:11

O que você encontrou?
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Re: limite

Mensagempor rhcruz » Dom Abr 29, 2012 15:59

não consegui fazer, encontrei (x²+4)(x²-1) errado.
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Re: limite

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 16:12

rhcruz escreveu:não consegui fazer, encontrei (x²+4)(x²-1) errado.

Note que 1 é uma das raízes de x^4 + 3x - 4,

então efetue a divisão \frac{x^4 + 3x - 4}{x - 1}
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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