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Função

Função

Mensagempor dimalmeida » Sáb Abr 07, 2012 18:46

1) Suponha que f é inversível tal que f(xy)=f(x)+f(y) para todo x e todo y.
a) Mostre que f(1)=0
b) mostre que f^-1=10^3, sabendo que f(10)=1

Na a, eu coloquei que x=1 e y=1 (eu posso fazer isso?)
Mas aí chego que f(1) = 2 :\
Não sei como sair daí...

Na b eu não consegui nem sair do enunciado!
Agradeço se puderem me dar uma luz de como começar a resolver!
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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 19:01

Você está fazendo as contas erradas. Você pode sim assumir x=1 e y=1, pois lembre-se que o enunciado diz que vale para todo x e y. Agora vamos às contas:

f(1 \cdot 1) = f(1) + f(1) = 2f(1); daí 2f(1) - f(1) = 0 \implies f(1) = 0.

No seu item (b), para escrever elementos superscritos coloque-os entre chaves, como

Código: Selecionar todos
f^{-1}

Agora, um detalhe: reveja o enunciado, pois falta dizer qual elemento calculamos a inversa.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função

Mensagempor dimalmeida » Sáb Abr 07, 2012 19:28

O enunciado tá só assim. :/
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?