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Geometria

Geometria

Mensagempor Rosana Vieira » Sáb Dez 03, 2011 22:56

Estou com duvida para resoçver estes exercícios alguém pode me orientar
1.Todos os alunos de uma escola de Ensino Médio participarão de uma Feira de Ciências. Para essa Feira, serão formadas equipes com alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja no quadro a distribuição por ano.
Ano Números de alunos
1° 108
2° 135
3° 63
Responda
a) Qual é o número máximo de alunos por equipe? Justifique sua resposta.
b)Quantas serão as equipes do primeiro ano? Justifique sua resposta.
c)Quantas serão as equipes do segundo ano? Justifique sua resposta.
d)Quantas serão as equipes do terceiro ano? Justifique sua resposta.
2.Uma pessoa recebeu a recomendação de um médico de tomar o remédio “Passaneura” a cada 10 horas. Após alguns dias, notou que o horário em que deve tomar a medicação ainda não havia se repetido nenhuma vez. Quantos dias, desde a primeira dose, terão que se passar até que os horários se repitam? Justifique sua resposta.
3.Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1200 m. Quando em A, ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60°; quando em B, verifica que o ângulo é de 45°. Use 1,7.
a)Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule a distância que se encontra o navio da praia.
4.Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ponto M é médio de BC e o ponto N pertence ao cateto AC. Se BA = 5, BN = 7 e BC = 11, calcule o comprimento de MN.
Rosana Vieira
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Lucineia Benetti

Mensagempor Lucineia Benetti » Dom Dez 04, 2011 00:41

Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Estrela_36 » Dom Dez 04, 2011 10:07

Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg
triângulo retângulo
Exercicio4.jpg (12.81 KiB) Exibido 13564 vezes
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Rosana Vieira » Dom Dez 04, 2011 15:28

Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg



Estrela como foi que você resolveu os exercícios 3 e 4.
Você poderia me ajudar
Agradeço desde já
Obrigada.
Rosana Vieira
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Rosana Vieira » Dom Dez 04, 2011 16:39

Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5

Olá Lucineia este exercício 3 é referente a questão 3a ou 3b e o exercício 4 não seria AC/BA = Bc/BN, onde seria AC / 5 = 11/7
Rosana Vieira
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Estrela_36 » Dom Dez 04, 2011 16:53

Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg



Estrela como foi que você resolveu os exercícios 3 e 4.
Você poderia me ajudar
Agradeço desde já
Obrigada.



Oi Rosana,
Posta seu e-mail aqui que eu envio o rascunho da minha atividade pra vc.
Beijinhos,
Estrela
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Rosana Vieira » Dom Dez 04, 2011 17:37

Estrela_36 escreveu:
Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x




Olá Estrela meu email rosana.vieira.10@hotmail.com
Te agradeço por me ajudar
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg



Estrela como foi que você resolveu os exercícios 3 e 4.
Você poderia me ajudar
Agradeço desde já
Obrigada.



Oi Rosana,
Posta seu e-mail aqui que eu envio o rascunho da minha atividade pra vc.
Beijinhos,
Estrela


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Re: Geometria

Mensagempor Lucineia Benetti » Seg Dez 05, 2011 08:03

Quanto a questão 3 o exercicio pede para usar na raiz quadrada de 3 o valor aproximado de 1.7
Na questão 4 o desenho esta correto ,quanto a resoluão tenho duvidas e estou estudando.Abraços.
Lucineia Benetti
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Re: Geometria

Mensagempor Rosana Vieira » Seg Dez 05, 2011 08:51

Lucineia Benetti escreveu:Quanto a questão 3 o exercicio pede para usar na raiz quadrada de 3 o valor aproximado de 1.7
Na questão 4 o desenho esta correto ,quanto a resoluão tenho duvidas e estou estudando.Abraços.

Obrigado pela dica eu já resolvir os exercícios
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor lucinei daliberto » Seg Dez 05, 2011 09:01

Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4



Oi Lucineia voce poderia me enviar como voce chegou a este resultado na questão 4 não consegui chegar a uma conclusão e no exercico 3 os meus valores não bateu com o seu vou conferir o meu de novo e qualquer cois te mando uma mensagem.
vo te enviar o omeu e-mail é lucinei_daliberto@yahoo.com.br
Ja agradeço desde de ja.
11/5=5.5/x




Olá Estrela meu email rosana.vieira.10@hotmail.com
Te agradeço por me ajudar
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg



Estrela como foi que você resolveu os exercícios 3 e 4.
Você poderia me ajudar
Agradeço desde já
Obrigada.



Oi Rosana,
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Oi Estrela
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor vanessa_mat » Seg Dez 05, 2011 12:45

Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5



No exercício 3, posso usar essas relações se não tenho triângulo retângulo?? Ou preciso usar as relações de seno e cos num triângulo qualquer?
vanessa_mat
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor vanessa_mat » Seg Dez 05, 2011 15:52

vanessa_mat escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5



No exercício 3, posso usar essas relações se não tenho triângulo retângulo?? Ou preciso usar as relações de seno e cos num triângulo qualquer?


Ahhh, entendi. Para o triângulo ABN, foi achado uma altura e achamos dois triângulos, um isósceles com 45º, 45º e 90º então a altura tb vale (1200-m). , achando m pela tg de 60º concluímos o problema. Espero que de certo!!!!
vanessa_mat
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor vanessa_mat » Seg Dez 05, 2011 16:00

Rosana Vieira escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x

x=2.5

Olá Lucineia este exercício 3 é referente a questão 3a ou 3b e o exercício 4 não seria AC/BA = Bc/BN, onde seria AC / 5 = 11/7


Acho que se eu achar AC, não posso dizer exatamente que N é seu ponto médio, pois o problema não me fornece esse dado..
vanessa_mat
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Re: Geometria

Mensagempor deboralino » Ter Dez 06, 2011 11:56

Estrela_36 escreveu:
Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
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Oi Rosana,
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Beijinhos,
Estrela



Olá caros colegas!

Alguém poderia me ajudar a resolver o execício 3?? Estou com duvidas com relação ao triângulo e se N será o ponto médio?
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Aguardo e desde já agradeço!
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Re: Geometria

Mensagempor larinha » Ter Dez 06, 2011 17:41

deboralino escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Rosana Vieira escreveu:
Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

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Você poderia me ajudar
Agradeço desde já
Obrigada.



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Olá caros colegas!

Alguém poderia me ajudar a resolver o execício 3?? Estou com duvidas com relação ao triângulo e se N será o ponto médio?
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Aguardo e desde já agradeço!


Olá pessoal, o meu tbm da mesmo forma e deu y=755,5 e x = 2,5 , mais a tutores disse que a conta está errada.
larinha
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Re: Geometria

Mensagempor deboralino » Qua Dez 07, 2011 00:01

Boa Noite Pessoal.....

Estive verificando os exercícios e não consigo entender como obter o resultado de 2,5!

Alguém poderia me dizer como este resultado foi encontrado?????
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Re: Geometria

Mensagempor marisol_ 10 » Qua Dez 07, 2011 00:26

deboralino escreveu:Boa Noite Pessoal.....

Estive verificando os exercícios e não consigo entender como obter o resultado de 2,5!

Alguém poderia me dizer como este resultado foi encontrado?????



tb não consigo pois já refiz umas trezentas vezes e sempre tem algo errado
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Re: Geometria

Mensagempor marcia-rda » Qua Dez 07, 2011 10:17

marisol_ 10 escreveu:
deboralino escreveu:Boa Noite Pessoal.....

Estive verificando os exercícios e não consigo entender como obter o resultado de 2,5!

Alguém poderia me dizer como este resultado foi encontrado?????



tb não consigo pois já refiz umas trezentas vezes e sempre tem algo errado


Olhá só
tem que fazer a relação entre os triângulos ACB e o triângulo menor ANB, COMPREENDE? proporcionalidade entre as medidas do maior e do menor...lembre que é uma igualdade...assim MN está para 5 assim como AN está para AB ...e é só fazer as contar....
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Re: Geometria

Mensagempor Star » Qua Dez 07, 2011 22:14

Olá,
Gostaria de saber como colocar chaves em seguimentos no geogebra, como a estrela fez.
Veja o link.
Desde já agradeço.
http://ajudamatematica.com/download/file.php?id=1073
Star
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Re: Lucineia Benetti

Mensagempor Star » Qua Dez 07, 2011 22:17

Estrela_36 escreveu:
Lucineia Benetti escreveu:Questão 1(calcule o mdc de 108,135,63 o resultado sera igual a 9 que responde a questão a , as questoes b,c,d divida 108 por 9;135 por 9;63 por 9)
Questão 2(calcule o mmc de 24 e 10 e o resultado divida por 24)
Questão3:
x=1200-y
tg60=y/1200-y
raiz quadrada de 3=y/1200-y
y=raiz quadrada de 3(1200-y)
y=1.7x1200-1.7y
y=2040-1.7y ( e bom confirmar se é isso mesmo)
y-+1.7y=2040
2.7y=2040
y=2040:2.7=755,5
questao 4
11/5=5.5/x
x=2.5


O meu exercício 3 deu 756 (mas creio que essa diferença é devido a aproximação).
Quanto ao exercício 4, poderia me explicar como fez para chegar neste resultado?
Veja abaixo a figura que construí. Está certa?

Exercicio4.jpg


Oi Estrela,
Como você fez para colocar as chaves "{" nos seguimentos no geogebra?
Desde já agradeço.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?