geometria de posição - dúvida

[von grap]

A pergunta é: Quantos planos ficam determinados pelos vértices de um cudo?

obs: Não encontro todos os planos. Me ajudem !!!

[LuizAquino]

Dica

Três pontos não colineares (isto é, que não estão sobre uma mesma reta) determinam um plano.

Por exemplo, os pontos A, B e C de sua figura vão determinar um plano. Já os pontos A, B e G vão determinar um outro plano.

Apenas tenha cuidado, pois no caso do cubo, por exemplo, o plano determinado por A, B e C será o mesmo que o determinado por A, B e D.

[von grap]

Valeu pela dica, mas não consigo achar os 20 planos que é a resposta do problema. A,B e G podem formar um plano? Como assim?

Será que você poderia listar alguns planos pra mim? Teria alguma outra maneira de achar esses planos?

Obrigada.

[von grap]

Dica

Três pontos não colineares (isto é, que não estão sobre uma mesma reta) determinam um plano.

Por exemplo, os pontos A, B e C de sua figura vão determinar um plano. Já os pontos A, B e G vão determinar um outro plano.

Apenas tenha cuidado, pois no caso do cubo, por exemplo, o plano determinado por A, B e C será o mesmo que o determinado por A, B e D.

Dica

Três pontos não colineares (isto é, que não estão sobre uma mesma reta) determinam um plano.

Por exemplo, os pontos A, B e C de sua figura vão determinar um plano. Já os pontos A, B e G vão determinar um outro plano.

Apenas tenha cuidado, pois no caso do cubo, por exemplo, o plano determinado por A, B e C será o mesmo que o determinado por A, B e D.

Dica

Três pontos não colineares (isto é, que não estão sobre uma mesma reta) determinam um plano.

Por exemplo, os pontos A, B e C de sua figura vão determinar um plano. Já os pontos A, B e G vão determinar um outro plano.

Apenas tenha cuidado, pois no caso do cubo, por exemplo, o plano determinado por A, B e C será o mesmo que o determinado por A, B e D.

Valeu pela dica, mas não consigo achar os 20 planos que é a resposta do problema. A,B e G formam um plano? Será que poderia listar alguns planos pra mim?
Existe alguma outra maneira de resolver este problema?

Obrigada.

[Elcioschin]

Basta você tentar mais um pouco, seguindo as dicas do Aquino:

ABC, ABE, ABG, ABH

ACE, ACF, ACG, ACH

Continue

[von grap]

Basta você tentar mais um pouco, seguindo as dicas do Aquino:

ABC, ABE, ABG, ABH

ACE, ACF, ACG, ACH

Continue

os planos que encontrei estão abaixo listados. Será que falta mais algum ou tem plano repetido?

ABC,ABE,ABG,ABH,ACE,ACF,ACG,ACH,ADE,ADF,ADG,ADH,AEG,AFG,AGH,
BCG,BDE,BGF,BDG,BEH.

São 20 planos ao todo, é isso mesmo?

[LuizAquino]

Há planos repetidos em sua lista. Por exemplo, os planos ABG e ABH.

Eu vou listar todos os planos (distintos) contendo o ponto A: ABC, AEH, ABF, AFG, AGH, ACG, AFH.

Agora, tente fazer o resto.