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questao UFMG função

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Mensagempor WagnerSantos » Sáb Mar 12, 2011 15:16

nao entendi a questão.

Considere a função f(x)\frac{2x+2}{x-3}. O conjunto dos valores de x para os quais f(x) \in [y\in R : 0< y\leq4] é ?
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Re: questao UFMG função

Mensagempor Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 15:39

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Re: questao UFMG função

Mensagempor Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 17:32

Tentei resolver, mas fiquei travado no final!

0 <\frac{2x+2}{x-3}\leq 4 Como tenho duas inequações simultâneas, eu separei e resolvi cada inequação quociente --> 0 <\frac{2x+2}{x-3} e \frac{2x+2}{x-3}\geq4.

Fiz o quadro-resumo de cada uma, mas no final não sei como proceder! Me parece que tenho que fundir os dois quadros.. ai é o meu limite! Espero que te ajude, dê uma luz.
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Re: questao UFMG função

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 12, 2011 19:56

Você deve indicar quais são os valores de x para os quais 0 < f(x) \leq 4.

Isso significa que você deve resolver a inequação 0 <\frac{2x+2}{x-3}\leq 4 como Abelardo sugeriu.

Se estiver com dificuldades em inequações (ou outros conteúdos do ensino fundamental e médio), por favor veja o tópico:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.