Integral, achar a área da região entre as curvas

por **Janoca** » Sex Jun 06, 2014 17:24

Por favor, ajudem-me responder essa questão, não consigo resolve-la.

Se x e y são medidos em metros, a área da região entre as curvas x^2+y^2=25

e

é igual a quanto? tento resolver, mas não da certo.

por **alienante** » Dom Jun 15, 2014 13:24

por **Janoca** » Dom Jun 15, 2014 20:30

Boa noite Alienante, em relação a esta questão me ensinaram desta maneira, está correto?

$\int_{5}^{4}\sqrt[]{25-x^2}dx + \int_{0}^{4}(\sqrt[]{25-x^2}-\sqrt[]{16-x^2})dx$

por **alienante** » Dom Jun 15, 2014 20:51

muito incompleto.Essa integral só representa um quarto da área total, ao meu ver. Veja se observarmos os intervalos de integração de [0,5]

,do jeito que foi montado,esse calculo só nos mostra a área do primeiro quadrante, ignorando completamente os segundo,terceiro e quarto quadrantes.

por **Janoca** » Dom Jun 15, 2014 21:16

em relação a sua resposta, pq vc coloca o dois na frente das raizes?

por **alienante** » Dom Jun 15, 2014 21:42

Porque considero tanto as áreas do primeiro e segundo quadrantes quanto as do terceiro e do quarto. Que por sinal valem a mesma coisa que as do primeiro e segundo quadrantes.