por jricardo » Sáb Ago 17, 2013 01:13
Olá, estou estudando o livro Cálculo de George Thomas, edição 11°. Na página 205 deste livro, consegui entender o exemplo referente ao fólio de Descartes por meio da derivada implícita, porém, no final deste exemplo é apresentado uma outra forma de resolver o problema em questão, porém com o uso de uma fórmula para as três raízes de uma equação cúbica parecida com a fórmula quadrática

, que neste caso sería

.
Neste exemplo é apresentado como resultado as seguintes equações:
![y = f(x) = \sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}+\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}} y = f(x) = \sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}+\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}](/latexrender/pictures/31e811492174928eaab6e79030298789.png)
e
![y = \frac{1}{2}\left[-f(x)+\sqrt[2]{-3} \left(\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}-\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}} \right) \right] y = \frac{1}{2}\left[-f(x)+\sqrt[2]{-3} \left(\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}-\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}} \right) \right]](/latexrender/pictures/26765b3d4eeddd0138a8e0a8e58e90b7.png)
ou
![y = \frac{1}{2}\left[-f(x)-\sqrt[2]{-3} \left(\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}-\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}} \right) \right] y = \frac{1}{2}\left[-f(x)-\sqrt[2]{-3} \left(\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2} + \sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}}-\sqrt[3]{-\frac{{x}^{3}}{2}-\sqrt[2]{\frac{{x}^{6}}{4}}-27{x}^{3}} \right) \right]](/latexrender/pictures/0ff6ecdd8842db5587ac62d2a783d39c.png)
A dúvida é, como chegar a este resultado, pois o máximo que consegui foi:
![y = f(x) = \sqrt[3]{9xy - {x}^{3}} y = f(x) = \sqrt[3]{9xy - {x}^{3}}](/latexrender/pictures/a28b937ad2e750ebd4b1b3d696e81d09.png)
Alguém pode me ajudar.
Desde já, deixo o meu agradecimento.
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jricardo
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Introdução à Álgebra Linear
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Autor:
ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55
alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear
Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato
Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30
Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda

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