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Funções hiperbólicas - verificar identidade

Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor maumi » Sex Abr 05, 2013 19:25

1- tgh²x = sech²x

Tenho dúvidas quando é para verificar identidades de tangente hiperbólica e secante hiperbolica, não consigo igualar essa identidade. Desde já, obrigado.
maumi
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Re: Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 14:42

Note que : tanh^2(x) = sech^2(x) sinh^2(x)

Daí , 1 - tanh^2(x) =  1  - sech^2(x) sinh^2(x) = sech^2(x)[cosh^2(x) - sinh^2(x)] .

Mostre que cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 e conclua que é verdadeiro a igualdade 1 - tanh^2(x)= sech^2(x) .

Tente concluir .

Para ler sobre as funções sinh e cosh acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Cosseno_hiperb%C3%B3lico e http://pt.wikipedia.org/wiki/Seno_hiperb%C3%B3lico
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.