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Funções hiperbólicas - verificar identidade

Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor maumi » Sex Abr 05, 2013 19:25

1- tgh²x = sech²x

Tenho dúvidas quando é para verificar identidades de tangente hiperbólica e secante hiperbolica, não consigo igualar essa identidade. Desde já, obrigado.
maumi
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Re: Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 14:42

Note que : tanh^2(x) = sech^2(x) sinh^2(x)

Daí , 1 - tanh^2(x) =  1  - sech^2(x) sinh^2(x) = sech^2(x)[cosh^2(x) - sinh^2(x)] .

Mostre que cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 e conclua que é verdadeiro a igualdade 1 - tanh^2(x)= sech^2(x) .

Tente concluir .

Para ler sobre as funções sinh e cosh acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Cosseno_hiperb%C3%B3lico e http://pt.wikipedia.org/wiki/Seno_hiperb%C3%B3lico
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.