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Funções hiperbólicas - verificar identidade

Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor maumi » Sex Abr 05, 2013 19:25

1- tgh²x = sech²x

Tenho dúvidas quando é para verificar identidades de tangente hiperbólica e secante hiperbolica, não consigo igualar essa identidade. Desde já, obrigado.
maumi
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Re: Funções hiperbólicas - verificar identidade

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 14:42

Note que : tanh^2(x) = sech^2(x) sinh^2(x)

Daí , 1 - tanh^2(x) =  1  - sech^2(x) sinh^2(x) = sech^2(x)[cosh^2(x) - sinh^2(x)] .

Mostre que cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 e conclua que é verdadeiro a igualdade 1 - tanh^2(x)= sech^2(x) .

Tente concluir .

Para ler sobre as funções sinh e cosh acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Cosseno_hiperb%C3%B3lico e http://pt.wikipedia.org/wiki/Seno_hiperb%C3%B3lico
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}