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Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 12:09

\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{{x}^{3}-8}= \frac{0}{0}= 0 mas o resutado da \frac{-1}{12} qual e o metodo que tenho de usar
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Re: limite

Mensagempor victoreis1 » Seg Out 25, 2010 14:00

0 divido por 0 não dá 0, é sim uma indeterminação!

veja que

x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x-2)(x^2 + 2x + 4)

Então

\frac{x-2}{x^3 - 8} = \frac{x-2}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x^2 + 2x + 4} ;

substituindo x por 2, temos que o limite dá 1/12.
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Re: limite

Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 14:31

obrigado
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