(EEAR)Função 2 grau

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(EEAR)Função 2 grau

Mensagempor natanskt » Sex Out 22, 2010 11:54

para que a equação x^2+mx+m^2-m-12=0 tenha uma raiz dupla nula e outra positiva,o valor de m deve ser:
a-)-4
b-)-3
c-)4
d-)3
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 18, 2010 17:53

c = 0

m^2 - m - 12 = 0
(m - 4)(m + 3) = 0
m = 4
m = - 3

determinando a raiz...
\frac{- b}{2a} =

\frac{- m}{2}

Vimos que "m" assume dois valores (possibilidades), no entanto, deverá satisfazer a condição - raiz positiva.

Portanto,
\frac{- m}{2}
é positiva somente se...
m = - 3

opção "b"
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 19:14

Questão conceitualmente errada, pois para ter uma raíz dupla nula e outra positiva, deveria ser um polinômio de grau 3, não 2.
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 19, 2010 19:14

Tens razão!
tanto, que ao resolver ignorei "DUPLA".
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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