(EEAR)Função 2 grau

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(EEAR)Função 2 grau

Mensagempor natanskt » Sex Out 22, 2010 11:54

para que a equação x^2+mx+m^2-m-12=0 tenha uma raiz dupla nula e outra positiva,o valor de m deve ser:
a-)-4
b-)-3
c-)4
d-)3
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 18, 2010 17:53

c = 0

m^2 - m - 12 = 0
(m - 4)(m + 3) = 0
m = 4
m = - 3

determinando a raiz...
\frac{- b}{2a} =

\frac{- m}{2}

Vimos que "m" assume dois valores (possibilidades), no entanto, deverá satisfazer a condição - raiz positiva.

Portanto,
\frac{- m}{2}
é positiva somente se...
m = - 3

opção "b"
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 18, 2010 19:14

Questão conceitualmente errada, pois para ter uma raíz dupla nula e outra positiva, deveria ser um polinômio de grau 3, não 2.
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Re: (EEAR)Função 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 19, 2010 19:14

Tens razão!
tanto, que ao resolver ignorei "DUPLA".
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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