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Ajuda Equação 2º Grau

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Ajuda Equação 2º Grau

por andrelpti » Dom Out 10, 2010 18:04

Pessoal boa tarde !!

Será que alguém poderiam me ajudar com estas duas equações.

1ª) $1 + \frac{4}{X^{2}} = \frac{3}{X}$

2ª) $\frac{5}{3+m} + 2 = \frac{3}{3-m}$

Desde de já agradeço a ajuda.

andrelpti: Novo Usuário; Mensagens: 6; Registrado em: Dom Set 05, 2010 14:21; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Redes; Andamento: cursando

Re: Ajuda Equação 2º Grau

por DanielRJ » Dom Out 10, 2010 18:18

1° questão ( primeiro a gente pratica o m.m.c para igualar as bases.Se voce ainda não aprendeu isso vai no youtube e da uma pesquisada lá tem muito conteúdo.)

x^3+4x=3x^2

x^3+4x=3x^2

x^3-3x^2+4x=0

x(x^2-3x+4)=0

x=0

ou

x=1

ou

x=4

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Ajuda Equação 2º Grau

por DanielRJ » Dom Out 10, 2010 18:35

andrelpti escreveu:

2ª) $\frac{5}{3+m} + 2 = \frac{3}{3-m}$

mais uma vez faremos o m.m.c entre ( (3+m), 1 e (3-m))dividimos o mmc pelo denominador e multiplicamos em cima.

5(3-m)+2[(3+m)(3-m)]=3(3+m)

5(3-m)+2[(3+m)(3-m)]=3(3+m)

15-5m+2[3^2-m^2]=9+3m

-2m^2-5m-3m=9-15-18

-2m^2-8m+24=0(-2)

2m^2+8m-24=0(/2)

m^2+4m-12=0

$\bigtriangleup =16-4.1.-12=0$
$\bigtriangleup =16+48$
$\bigtriangleup =64$

$m' e m"=\frac{-4\pm \sqrt{64}}{2.1}=\frac{-4\pm 8}{2}$

m1=2

m1=2

e

m2=-6

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Ajuda Equação 2º Grau

por MarceloFantini » Dom Out 10, 2010 23:35

Na primeira as únicas respostas são 1 e 4, pois $x \neq 0$ já que está no denominador.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Ajuda Equação 2º Grau

por DanielRJ » Seg Out 11, 2010 00:54

Opa brigado.

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de $\frac{4\pi{r}^{2}}{3}$
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é $1,066\pi$

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

$V = \frac{4\pi}{3}r^2$

Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

$\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}$

Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

$\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}$

$\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}$

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