• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

O limite da soma de um pg

O limite da soma de um pg

Mensagempor jose henrique » Sáb Out 09, 2010 17:45

O limite da soma dos termos da pg (\frac{1}{\sqrt[]{2}}, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt[]{2}}{4},....).

o meu resultado deu
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{\sqrt[]{2}}} = \frac{\sqrt[]{2}}{2}
então q=\frac{\sqrt[]{2}}{2}

S = \frac{{a}_{1}}{1-q}


\frac{{a}_{1}}{1-q} = \frac{\frac{1}{\sqrt[]{2}}}{1-\frac{\sqrt[]{2}}{2}} = \frac{\frac{1}{\sqrt[]{2}}}{\frac{2}{2}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}} = 
\frac{\frac{1}{\sqrt[]{2}}}{\frac{2-\sqrt[]{2}}{2}} = \frac{2}{2\sqrt[]{2}-2}=\frac{1}{\sqrt[]{2}-2}= \frac{1}{\sqrt[]{2}-2}X\frac{\sqrt[]{2}+2}{\sqrt[]{2}+2}=\frac{\sqrt[]{2}+2}{-2}= \sqrt[]{2}-1

Porém o gabarito do livro está dando \sqrt[]{2}+1

onde eu errei?
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor DanielRJ » Sáb Out 09, 2010 17:55

Bom amigo eu tambem fiz qui no papel e deu esse mesmo resultado...
Avatar do usuário
DanielRJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 09, 2010 18:26

Você errou aqui: \frac{2}{2 \sqrt {2} -2} = \frac{1}{\sqrt{2} -1}. Refaça, consertando essa parte.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor jose henrique » Sáb Out 09, 2010 19:16

boa tarde! fantini.
No caso da dúvida anterior eu não posso simplificar a referida questão \frac{2}{2\sqrt[]{2}-2}
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor Elcioschin » Sáb Out 09, 2010 20:08

POde sim

2/(2*V2 - 2) = 1/(V2 - 1) = (V2 + 1)/(2 - 1) = V2 + 1
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor jose henrique » Sáb Out 09, 2010 20:43

então a minha resposta está correta?
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado

Re: O limite da soma de um pg

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 09, 2010 21:29

Não, sua resposta está errada. Já mostramos onde você errou, veja:

\frac{2}{2 \sqrt{2} -2} = \frac{2}{2(\sqrt{2} - 1)} = \frac{1}{\sqrt{2} -1}

Prossiga daqui.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.