(ESPCEX) Equacao exponencial

[natanskt]

5-)a soma e o produto das raizes da equação

a-)1 e -12
b-)7 e 12
c-)-2 e -8
d-)-1 e 12
e-)7 e 10

obs:o expoente esta em cima do 3 é pq não ficou em cima direito,tentei resolver mais nem sei como começar,por favor ,deixe nos minimos detalhes,pra mim conseguir intender!

valeu pessoal!

[DanielRJ]

Vamos por parte.pegamos os numeradores.



multiplique e cortamos as bases.



Bom cheguei a isso mas não consigo encontrar as raizes.

Vamos ver se alguem nos ajuda;D

[Loretto]

Finalmente, como temos bases igual, vamos igualar as equações exponênciais :






SOMA DAS RAÍZES = 4 + (-3) = 1
PRODUTO DAS RAÍZES = 4.(-3)= -12
Alternativa "A" .
LORETO

[Elcioschin]

O Loretto resolveu certo, porém o Latex ficou deformado

9*(3/5)^(x² - x - 9) = 243/125 ----> Divide por 9

(3/5)^(x² - x - 9) = 27/125

(3/5)^(x² - x - 9) = (3/5)^3

x² - x - 9 = 3

x² - x - 12 = 0

Soma das raízes = 1
Produto das raízes = -12

[Loretto]

Obrigado Elcioschin !! Ainda num sei usar muito bem o latex !! Principalmente quando colocar DELTA e algumas outras notações, mas vou me acostumando. Abraço!

[natanskt]

pq vc dividiu por 9?
eu posso fazer isso nas outras questão?
da onde saiu esse 9

eu sou burro de matematica

[natanskt]

não intendi pq só o numerador foi divido por 9

[natanskt]

obrigado a vcs todos,eu intendi...(eu acho)
muito obrigado
DEUS ABENÇOE VCS

[Elcioschin]

natanskt

O final da sua frase me preocupa: "Eu acho"

Vamos fazer vc ter certeza

Para facilitar o entendimento com a escrita, vou fazer A = (3/5)^(x² - x - 9):

9*A = 243/125

9*A = 9*27/125 ----> Dividindo ambos os membros por 9:

A = 27/125 ----> A = 3³/5³ ----> A = (3/5)³ ---> Entendeu agora porque no 2º membro foi dividido por 9 apenas o numerador ?

[DanielRJ]

Eu não poderia trabalhar apenas com os numeradores?

[Elcioschin]

Daniel

Como regra geral não.
Particularmente neste caso é possível pelo seguinte:

9*[3/5]^(x² - x - 9) = 243/125

9*[3/5]^(x² - x - 9) = 9*27/125 ----> Dividindo mbos os mebros por 9

[3/5]^(x² - x - 9) = 27/125

[3/5]^(x² - x - 9) = (3/5)^3

Note agora que as bases das potências são iguais. Neste caso tanto faz qual é a base (poderia ser 3, 5, 5/3, 1000, etc).

Por isto eu pode-se igualar os expoentes como se considerássemos APENAS o numerador 5