equaçoes exponenciais

por **natanskt** » Qui Out 07, 2010 13:58

22-)(EPCAR) a solução real da equação $3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$

tentei resolver,mais eu nem conseguir começar,não tenho professor ta sendo dificil pra mim

por **DanielRJ** » Qui Out 07, 2010 14:37

natanskt escreveu:22-)(EPCAR) a solução real da equação $3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$

tentei resolver,mais eu nem conseguir começar,não tenho professor ta sendo dificil pra mim

$3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$

$3^x+\frac{15}{3^x.3^{-1}}+3^x.3^{-3}}-\frac{23}{3^x.3^{-2}}=0$ Considere 3^x = k

$k+\frac{15}{k.3^{-1}}+k.3^{-3}}-\frac{23}{k.3^{-2}}=0$

$k+\frac{15}{\frac{k}{3}}+\frac{k}{27}}-\frac{23}{\frac{k}{9}}=0$

$k+\frac{15}{1}.\frac{3}{k}+\frac{k}{27}-\frac{23}{1}.\frac{9}{k}=0$

$k+\frac{45}{k}+\frac{k}{27}-\frac{207}{k}=0$ pratica o m.m.c

28k^2-4374=0

eu accho isso e não consigo sair daqui , talvez errei snal

por **DanielRJ** » Qui Out 07, 2010 14:39

danielcdd escreveu:
natanskt escreveu:22-)(EPCAR) a solução real da equação $3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$

tentei resolver,mais eu nem conseguir começar,não tenho professor ta sendo dificil pra mim

$3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$

$3^x+\frac{15}{3^x.3^{-1}}+3^x.3^{-3}}-\frac{23}{3^x.3^{-2}}=0$ Considere

$k+\frac{15}{k.3^{-1}}+k.3^{-3}}-\frac{23}{k.3^{-2}}=0$

$k+\frac{15}{\frac{k}{3}}+\frac{k}{27}}-\frac{23}{\frac{k}{9}}=0$

$k+\frac{15}{1}.\frac{3}{k}+\frac{k}{27}-\frac{23}{1}.\frac{9}{k}=0$

$k+\frac{45}{k}+\frac{k}{27}-\frac{207}{k}=0$ pratica o m.m.c

eu accho isso e não consigo sair daqui , talvez errei snal o 28 deveria ser 27 ai ia dar certin.

por **Elcioschin** » Qui Out 07, 2010 14:50

Tens certeza do enunciado? Favor conferir todos números.
Tens o gabarito? Poste, por favor.

por **MarceloFantini** » Qui Out 07, 2010 15:31

Eu endosso o Elcio, confira os números e se tiver o gabarito coloque-o.

por **natanskt** » Qui Out 07, 2010 16:39

desculpem pessoal é que eu apertei pra enviar antes de eu acabar a questão,confundi o enviar com o prever
22-)(EPCAR) a solução real da equação $3^x+\frac{15}{3^{x-1}}+3^{x-3}}-\frac{23}{3^{x-2}}=0$ é um numero racional irretutivel escretivo na forma a/b,então a+b vale:
a-)2
b-)4
c-)7
d-)8

a conta está igual a daqui,a alternativa correta é a C
valeu!

por **MarceloFantini** » Qui Out 07, 2010 17:43

Não existem soluções racionais para esse problema, basta aplicar raíz quadrada e verá que sobra um número irracional. Que estranho...

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