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por **jose henrique** » Sáb Set 25, 2010 10:02

A soma dos n primeiros termos de uma pa é ${n}^{2}+4n$ então o termo dessa PA é?

Comecei a resolver assim:

S=(a1+an)/2
${n}^{2}+4n$ =(a1+an)/2
${2n}^{2}+8n=n(a1+an)= \frac{n\left( 2n+8\right)}{n}=a1+an = 2n+8=a1+an$
eu consegui resolver até, mas não sei se esta maneira de resolver está correta e a partir daí começou a ficar obscuro a solução para mim, quem puder me ajudar agradeço.

por **DanielRJ** » Sáb Set 25, 2010 15:16

jose henrique escreveu:A soma dos n primeiros termos de uma pa é ${n}^{2}+4n$ então o termo dessa PA é?

Comecei a resolver assim:

S=(a1+an)/2
${n}^{2}+4n$ =(a1+an)/2
${2n}^{2}+8n=n(a1+an)= \frac{n\left( 2n+8\right)}{n}=a1+an = 2n+8=a1+an$
eu consegui resolver até, mas não sei se esta maneira de resolver está correta e a partir daí começou a ficar obscuro a solução para mim, quem puder me ajudar agradeço.

Olá josé henrique.. voce fez as contas certinhas mas o exercicio não é feito desta maneiro... o que ele quis dizer é que a formula N^2+4n

já é a formula que ele te dá para voce achar os termos então basta substituir:

vamos fazer o somatorio de 1 termo desta P.A

S_1=n^2+4n

Veja que somando um termo nesta P.a é 5. logo o A_1= 5

Agora vamos somar dois termos nesta P.A .

S_2=n^2+4n

Veja que somando dois termos dessa P.a a soma dá 12 logo A_1 + A_2 = 12

então vamos descobrir A_2

e a razão tambem :-D

Beleza..? esse tipos de questões são classicas, existem muitas por ai e eu tinha a mesma duvida que voce então ta ai..qualquer coisa se não entender tamos ai. :y:

por **jose henrique** » Sáb Set 25, 2010 22:38

Obrigado desde já pela ajuda, mas eu esqueci de colocar que ele está pedindo o termo geral e que o meu gabarito do meu livro está constando 2n+3

por **DanielRJ** » Sáb Set 25, 2010 23:12

jose henrique escreveu:Obrigado desde já pela ajuda, mas eu esqueci de colocar que ele está pedindo o termo geral e que o meu gabarito do meu livro está constando 2n+3

Bom então vamos esperar um professor pra responder talvez cometi algum equivoco.

por **MarceloFantini** » Dom Set 26, 2010 02:36

Não há nada de errado. Veja:

a_1 = 5

$\therefore a_n = a_1 + (n-1)r \rightarrow a_n = 5 + (n-1)2 = 5 + 2n - 2 = 2n +3$

Você só não montou o termo geral, mas a resolução do daniel te deu o primeiro termo e a razão.

por **DanielRJ** » Dom Set 26, 2010 15:39

Fantini escreveu:Não há nada de errado. Veja:

$\therefore a_n = a_1 + (n-1)r \rightarrow a_n = 5 + (n-1)2 = 5 + 2n - 2 = 2n +3$

Você só não montou o termo geral, mas a resolução do daniel te deu o primeiro termo e a razão.

Ah.. bom ele queria o termo geral..vlw

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