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Probabilidade ( Moeda Viciada)

Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor DanielRJ » Ter Set 21, 2010 17:53

Olá to com duvida referente a questão abaixo, procurei na net alguma maneira de se fazer, mas não deu em nada então tive que recorrer ao forum ok?

Uma moeda é viciada, de tal forma que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa. A probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda é igual a:

A)1/2
B)1/3
C)2/3
D)1/4
E)3/4
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Re: Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor Molina » Ter Set 21, 2010 18:44

danielcdd escreveu:Olá to com duvida referente a questão abaixo, procurei na net alguma maneira de se fazer, mas não deu em nada então tive que recorrer ao forum ok?

Uma moeda é viciada, de tal forma que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa. A probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda é igual a:

A)1/2
B)1/3
C)2/3
D)1/4
E)3/4

Boa tarde, Daniel.

Chamarei de P(ca) a probabilidade de cair cara e P(co) a probabilidade de cair coroa.

Pelo enunciado, temos que P(ca)=2P(co)

E pela definição(?) [não sei se usei o termo correto] de probabilidade, a soma das probabilidades é igual a 1, ou seja, P(ca)+P(co)=1

Agora temos duas equações e duas incognitas:

P(ca)=2P(co)
P(ca)+P(co)=1

Consegue seguir a partir daqui? Basta substituir a primeira na segunda...
Qualquer dúvida informe.
Bom estudo!
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Re: Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor DanielRJ » Ter Set 21, 2010 19:25

Nuss não sabia que isso era tão facil!!!
Vo fazer o GOL!!!!!!

P(co)=\frac{1}{3}

P(ca)=2.\frac{1}{3}=\frac{2}{3}


GOOOOOOOLLLL!!!!1
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.