por Arlan » Sex Set 10, 2010 14:42
Estou cursando o segundo período de Engenharia Civil e pagando a disciplina Cálculo I. Estou resolvendo as questões do Livro "O Cálculo com Geometria Analítica" de Louis Leithold.
Estou encontrando dificuldades na solução desta questão...
![\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}](/latexrender/pictures/05d370c790a33a278a0fca6949754f39.png "\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}")
Adotei as seguintes estratégias de resolução:
( i ) coloquei o -1 do numerador dentro da raíz cúbica
(ii) somei 1 e subtrai -1 ao denominador (h+1)-1
![\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}](/latexrender/pictures/239b2e05f131af20070453c87068953d.png "\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}")
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por Marcampucio » Sex Set 10, 2010 16:12
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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![\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}](/latexrender/pictures/8999fd5b48411f24568e829431676eb5.png "\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}")