por Arlan » Sex Set 10, 2010 14:42
Estou cursando o segundo período de Engenharia Civil e pagando a disciplina Cálculo I. Estou resolvendo as questões do Livro "O Cálculo com Geometria Analítica" de Louis Leithold.
Estou encontrando dificuldades na solução desta questão...
![\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}](/latexrender/pictures/05d370c790a33a278a0fca6949754f39.png "\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}")
Adotei as seguintes estratégias de resolução:
( i ) coloquei o -1 do numerador dentro da raíz cúbica
(ii) somei 1 e subtrai -1 ao denominador (h+1)-1
![\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}](/latexrender/pictures/239b2e05f131af20070453c87068953d.png "\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}")
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por Marcampucio » Sex Set 10, 2010 16:12
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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![\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}](/latexrender/pictures/8999fd5b48411f24568e829431676eb5.png "\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}")