Demonstração envolvendo bissetrizes

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Demonstração envolvendo bissetrizes

Mensagempor Balanar » Qui Set 02, 2010 00:15

Prove que a medida do ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos adjacentes complementares é constante.
Gostaria de confirmar minha resolução, já que se trata de uma prova e não tem gabarito.
M e N são bissetrizes de BÔC E AÔB respectivamente.
Temos que mostar que o ângulo MÔN e uma constante, ou seja, um numero.
MÔN=MÔB+NÔB=BÔC/2+AÔB/2
MÔN=BÔC/2+AÔB/2 (0)
Sabemos que:
AÔB+BÔC=90 (1) graus pois são ângulos adjacentes complementares.
Substituindo (1) em (0) vem,
MÔN=45 graus que é uma constante, o que finaliza a prova.
Está correto? Se não por favor coloca a correta.
Aguardo resposta
A figura abaixo não e a figura do exercício fui eu que fiz.
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Balanar
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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