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Divisão de prêmio

Divisão de prêmio

Mensagempor brunotst » Dom Ago 29, 2010 11:41

Galera não estou conseguindo resolver o problema abaixo, consigo encontrar meus resultados mas não bate com nenhuma resposta, chego a R$2.812,50 para o primeiro e terceiro funcionário, e R$1.406,25 para o segundo funcionário. Me ajudem.

Um prêmio de 5.625,00 será distribuido entre três funcionários de uma empresa na razão direta do tempo de trabalho nesta empresa, e na razão inversa na média anual de faltas de cada um. O primeiro(mais antigo) que trabalha a 8 anos na empresa, faltou 8 vezes; o segundo, que está lá a 5 anos, faltou 10 vezes; o terceiro está a apenas 1,5 ano e faltou 3 vezes. Qual será o valor a que tem direito aquele que irá receber mais?

a)R$4.000,00
b)R$3.600,00
c)R$2.500,00
d)R$1.900,00
e)R$1.800,00
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor DanielRJ » Seg Ago 30, 2010 00:33

é amigo vo da um up aqui no post porque eu tambem calculei e obtive os mesmo resultados que você vamos esperar a correção de um professor que eu tambem quero saber.
:y:
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 30, 2010 03:47

8x + \frac{5x}{2} + \frac{1,5x}{2} = 5625 \Rightarrow x \approx 500

8x = 4000 \; \therefore A
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor brunotst » Seg Ago 30, 2010 21:17

Não entendi Fantini.
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 30, 2010 23:29

A divisão será feita entre três funcionários. A parte que cada um receberá é proporcional ao tempo de trabalho (\prop t) e proporcional ao inverso de faltas no período todo (\prop \frac{1}{\frac{f}{t}}).

Então: A+B+C=5625, onde: A = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{8x}{\frac{8}{8}} = 8x, B = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{5 \cdot x}{\frac{10}{5}} = \frac{5x}{2} e C = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{1,5 \cdot x}{\frac{3}{1,5}} = \frac{1,5 \cdot x}{2}. Jogando de volta na equação você tem o que eu postei antes.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.