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Divisão de prêmio

Divisão de prêmio

Mensagempor brunotst » Dom Ago 29, 2010 11:41

Galera não estou conseguindo resolver o problema abaixo, consigo encontrar meus resultados mas não bate com nenhuma resposta, chego a R$2.812,50 para o primeiro e terceiro funcionário, e R$1.406,25 para o segundo funcionário. Me ajudem.

Um prêmio de 5.625,00 será distribuido entre três funcionários de uma empresa na razão direta do tempo de trabalho nesta empresa, e na razão inversa na média anual de faltas de cada um. O primeiro(mais antigo) que trabalha a 8 anos na empresa, faltou 8 vezes; o segundo, que está lá a 5 anos, faltou 10 vezes; o terceiro está a apenas 1,5 ano e faltou 3 vezes. Qual será o valor a que tem direito aquele que irá receber mais?

a)R$4.000,00
b)R$3.600,00
c)R$2.500,00
d)R$1.900,00
e)R$1.800,00
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor DanielRJ » Seg Ago 30, 2010 00:33

é amigo vo da um up aqui no post porque eu tambem calculei e obtive os mesmo resultados que você vamos esperar a correção de um professor que eu tambem quero saber.
:y:
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 30, 2010 03:47

8x + \frac{5x}{2} + \frac{1,5x}{2} = 5625 \Rightarrow x \approx 500

8x = 4000 \; \therefore A
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor brunotst » Seg Ago 30, 2010 21:17

Não entendi Fantini.
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Re: Divisão de prêmio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 30, 2010 23:29

A divisão será feita entre três funcionários. A parte que cada um receberá é proporcional ao tempo de trabalho (\prop t) e proporcional ao inverso de faltas no período todo (\prop \frac{1}{\frac{f}{t}}).

Então: A+B+C=5625, onde: A = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{8x}{\frac{8}{8}} = 8x, B = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{5 \cdot x}{\frac{10}{5}} = \frac{5x}{2} e C = \frac{t \cdot x}{\frac{f}{t}} = \frac{1,5 \cdot x}{\frac{3}{1,5}} = \frac{1,5 \cdot x}{2}. Jogando de volta na equação você tem o que eu postei antes.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.