[divisão] Ajuda, plz!

por **Roberta** » Ter Jun 24, 2008 13:25

olá... É mto comum encontrar exercícios deste tipo... onde há uma divisão e eu sempre me embaralho e nunca sei por onde começar ou que informações tomar por referência...

Será que vcx podiam me indicar uma forma de resolução prática e simples que eu pudesse aplicar p/ este tipo de questão? Sou difícil de entender mat. :-(

sem complexidades, plzzz

Sem mais delongas.... aí vai a questão...

O diretor de uma instituição bancária resolveu premiar seus gerentes regionais com a quantia de R$ 36.000,00 em partes iguais. Marcou o dia da distribuição e escreveu no e-mail desse comunicado que, se alguém não comparecesse no dia marcado
o montante seria distribuído entre os presentes, não havendo outra oportunidade. No dia da distribuição, faltaram 3 gerentes e, desse modo, os que compareceram foram beneficiados com R$ 1.000,00 a mais cada um. O total de gerentes regionais dessa instituição bancária é igual a:

a) 5 / b) 6 / c) 7 / d) 8 / e) 12

Obrigada!
Roberta.gmail

por **Molina** » Ter Jun 24, 2008 14:31

Roberta escreveu:O diretor de uma instituição bancária resolveu premiar seus gerentes regionais com a quantia de R$ 36.000,00 em partes iguais. Marcou o dia da distribuição e escreveu no e-mail desse comunicado que, se alguém não comparecesse no dia marcado
o montante seria distribuído entre os presentes, não havendo outra oportunidade. No dia da distribuição, faltaram 3 gerentes e, desse modo, os que compareceram foram beneficiados com R$ 1.000,00 a mais cada um. O total de gerentes regionais dessa instituição bancária é igual a:

a) 5 / b) 6 / c) 7 / d) 8 / e) 12

Obrigada!
Roberta.gmail

Depois de muito pensar sobre essa questao (pois tambem tenho dúvidas), cheguei a esse raciocínio:
Considera:
X = Pessoas
X - 3 = Pessoas que fora
Y = Valor
Y + 1000 = Valor recebido

Fazemos o seguinte sistema:
$\frac{36000}{X}=Y\Rightarrow36000=YX$
e
$\frac{36000}{X-3}=Y+1000\Rightarrow36000=(Y+1000).(X-3)$
resolvendo esta equação, como XY = 3600 eles se cancelam e chegamos em uma equação com 2 variaveis, mas como temos da primeira parte do sistema que $\frac{36000}{X}=Y$ substituimos e deixamos apenas em função de X a equação, que torna-se de 2° grau. Resolvendo, chegamos em um valor positivo e um negativo. Como X é o número de gerentes (ou seja, nao pode ser negativo) consideramos apenas o valor positivo, que é igual a 12.

X = Pessoas => 12
X - 3 = Pessoas que fora => 12 - 3 = 9
Y = Valor => 3000
Y + 1000 = Valor recebido => 3000 + 1000 = 4000

Espero que tenha ajudado, e nao atrapalhado.
Pq tambem nao vejo esse exercício de uma forma tao simples quanto parece.