Dúvida em derivada

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Dúvida em derivada

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Dúvida em derivada

Mensagempor luiz3107 » Seg Ago 23, 2010 02:50

Dada a função f(x) = x . {e}^{-3x}, como ficará a derivada dessa função?

P.S. cheguei a esse resultado: {e}^{-3x} . -3 {e}^{-3x}

estou em dúvida se derivei certo :-P
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Re: Dúvida em derivada

Mensagempor Dan » Seg Ago 23, 2010 14:57

Note que essa função é uma multiplicação de x por e. Assim, você tem que aplicar a regra da multiplicação: (derivada do primeiro termo)(segundo termo sem derivar) + (primeiro termo sem derivar)(derivada do segundo termo).

f(x)=x.{e}^{-3x}

f'(x)=1.{e}^{-3x} + {e}^{-3x}.(-3)x

f'(x) = {e}^{-3x} - 3x{e}^{-3x}
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Re: Dúvida em derivada

Mensagempor luiz3107 » Seg Ago 23, 2010 15:15

Vlw, agora sei onde estava errando!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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