RACIOCINIO QUANTITATIVO ANPAD 2009

[klein]

Boa tarde

Estou com dificuldades em resolver o seguinte problema:

Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$ 10.000,00,
vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de 2% a.m., o preço à
vista desse apartamento é? Resp do gabarito: R$ 91.620,00

Minha primeira tentantiva

Ani = (1,02)^10 / 0,02*((1,02)^10)
Ani = 8.982585006
P=10K * 8.982585006
P= 89825.85006 :|


Segunda tentativa

Tive a impressao que o pagamento teve entrada entao refiz o calculo basendo em 9 prestacoes de 10K com 10K de entrada.

Ani = (1,02)^9 / 0,02*((1,02)^9)
Ani = 8.002192849
P= 10K + ( 8.002192849 * 10K )
P= 90021.92849 :(

O que fiz de errado?

[esteban]

Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$ 10.000,00,
vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de 2% a.m., o preço à
vista desse apartamento é?

PV = PMT * (1+i) * [1 - (1+i)^-n] / i
PV = 10.000 * (1+0,02) * [1 - (1+0,02)^-10] / 0,02
PV = 10.200 * [1 - 0,8203483] / 0,02
PV = 10.200 * [0,1796517] / 0,02
PV = 91.622,37 ---> valor exato, levando em consideração todas as casas decimais

PV = 91.622,37 ? R$ 91.620,00