Sistemas de logarítmos

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Sistemas de logarítmos

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Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Ago 18, 2010 16:22

Gostaria de ajuda para resolver o seguinte sistema de logarítmos:

a) (log_{3}x+1)\left(3^{logy} -1\right)=0
log_3(3x+2^{y})=1

Obrigado
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 18, 2010 22:18

\log_3 x +1 = 0 \Rightarrow \log_3 x = -1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}
\log_3 (3x + 2^y) = 1 \Rightarrow 3x + 2^y = 3 \Rightarrow 2^y = 2 \Rightarrow y = 1
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qui Ago 19, 2010 00:24

Até aqui tudo bem. Mas você esqueceu de resolver a segunda parte da primeira equação que diz assim ({3}^{logy}-1). Se puder resolver agradeço.
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 19, 2010 18:44

Eu não preciso, já tenho o valor do y. Confira você mesmo. Mas falando nisso, qual a base do logaritmo no expoente do 3?
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Re: Sistemas de logarítmos

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Sex Ago 20, 2010 19:36

Base 10. Quando um logaritmo não tem base presume-se ser 10. Bom eu entendo assim. Muito obrigado professor.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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