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Equação logarítimica

Equação logarítimica

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Qua Ago 18, 2010 16:03

Gostaria de ajuda na seguinte equação:

\left|logx-2 \right|=\left|logx+4 \right|

Desde já agradeço.
Danilo Dias Vilela
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Re: Equação logarítimica

Mensagempor Molina » Qua Ago 18, 2010 16:28

Danilo Dias Vilela escreveu:Gostaria de ajuda na seguinte equação:

\left|logx-2 \right|=\left|logx+4 \right|

Desde já agradeço.

Boa tarde, Danilo.

A dica que eu posso dar é você fazer logx=y e resolver então:

\left|y-2 \right|=\left|y+4 \right|

Como está em módulo dos dois lados, você pode fazer duas equações: uma supondo que em ambos os lados há o mesmo sinal e outra supondo que um dos lados é positivo e o outro lado é negativo.

Você verá que considerando ambos os lados com o mesmo sinal ele não terá resposta.

Então o que você precisará calcular é:

(y-2)=-(y+4)

(mantive o sinal do lado esquerdo e alterei o lado direito).

Depois que encontrar y volte na condição inicial de y=logx e descubra x.


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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.