geometria analitica meidana

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geometria analitica meidana

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geometria analitica meidana

Mensagempor jeffersonricardo » Seg Ago 16, 2010 19:37

sendo M(3,2), N(3,4) e P(-1,3) os pontos de mediana dos respectivos lados,AB, BC, e CA de um retangulo ABC, determine os vertices A, B, C.


não consequir reslover usando as formulas
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Re: geometria analitica meidana

Mensagempor alexandre32100 » Ter Ago 17, 2010 00:48

O ponto médio de um segmento definido por dois pontos de coordenadas (x_1,y_1) e (x_2,y_2), por exemplo, é \left (\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right).
Nomeei (x_a, y_a) as coordenadas do vértice A ...
Obtem-se assim dois sistemas de equações:

\begin{cases}\dfrac{x_a+x_b}{2}=3 \\ \dfrac{x_a+x_c}{2}=-1 \\ \dfrac{x_b+x_c}{2}=3 \end{cases}

\begin{cases}\dfrac{y_a+y_b}{2}=2 \\ \dfrac{y_a+y_c}{2}=3 \\ \dfrac{y_b+y_c}{2}=4 \end{cases}

Resultado:
x_a= -1,x_b=7 , x_c=-1
y_a=-1, y_b=5,y_c=7

A:\left(-1,-1\right)
B:\left(7,5\right)
C:\left(-1,7\right)
alexandre32100
 
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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