Achar valor de f(-3)

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Achar valor de f(-3)

Regras do fórum
Responder

Achar valor de f(-3)

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qui Ago 12, 2010 11:29

(PUC-MG) Os pontos (1,6) e (0,3) pertencem ao grafico da funçao f(x) = b. a^x, em que a e b são constantes não nulas. Então o valor de f(-3) é igual a:

gabarito: 24.

Se alguém puder me explicar passo-a-passo, agradeço :D
Avatar do usuário
Carolziiinhaaah
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 77
Registrado em: Sex Mai 28, 2010 14:12
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Achar valor de f(-3)

Mensagempor Douglasm » Qui Ago 12, 2010 13:01

Olá Carol. Os pontos nos dizem que:

Para x = 1, temos y (ou f(x)) = 6. Portanto:

6 = b . a^1 \;\therefore\; 6 = b.a

Para x = 0, temos y = 3, logo:

3 = b.a^0 \;\therefore\; 3 = b

É evidente que a = 2. Vemos que f(x) é:

f(x) = 3 . 2^x

Fazendo f(-3):

f(-3) = 3.2^{-3} = \frac{3}{8}

E está ai a resposta. Até a próxima.
Editado pela última vez por Douglasm em Sex Ago 13, 2010 09:57, em um total de 2 vezes.
Avatar do usuário
Douglasm
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 270
Registrado em: Seg Fev 15, 2010 10:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Achar valor de f(-3)

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 01:38

f(1)=6 \Rightarrow 6=a\cdot b^1
f(0)=3 \Rightarrow 3=a\cdot2^0
a=3 e b=2.
Mas a questão pede f(-3), que seria f(-3)=3\cdot 2^{-3}=\dfrac{3}{2^3}=\dfrac{3}{8}=0,325

O que há de errado? :?:
alexandre32100
 
Voltar ao topo

Re: Achar valor de f(-3)

Mensagempor Douglasm » Sex Ago 13, 2010 09:54

Verdade Alexandre, nem tinha percebido que era -3, vou consertar ali! O que há de errado então é o gabarito. xD
Avatar do usuário
Douglasm
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 270
Registrado em: Seg Fev 15, 2010 10:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Achar valor de f(-3)

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 12:18

Deve ser, porque reli as duas soluções um monte de vezes e não tem como elas estarem erradas. :-P
O erro é mesmo no gabarito.
alexandre32100
 
Voltar ao topo

Re: Achar valor de f(-3)

Mensagempor Carolziiinhaaah » Sex Ago 13, 2010 17:08

Obrigada, Douglas e Alexandre!
Pelo visto é o gabarito da minha apostila que deve estar errado msm :y:
Avatar do usuário
Carolziiinhaaah
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 77
Registrado em: Sex Mai 28, 2010 14:12
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum