Achar valor de f(-3)

por **Carolziiinhaaah** » Qui Ago 12, 2010 11:29

(PUC-MG) Os pontos (1,6) e (0,3) pertencem ao grafico da funçao f(x) = b. a^x

, em que a e b são constantes não nulas. Então o valor de f(-3) é igual a:

gabarito: 24.

Se alguém puder me explicar passo-a-passo, agradeço

por **Douglasm** » Qui Ago 12, 2010 13:01

Olá Carol. Os pontos nos dizem que:

Para x = 1, temos y (ou f(x)) = 6. Portanto:

$6 = b . a^1 \;\therefore\; 6 = b.a$

Para x = 0, temos y = 3, logo:

$3 = b.a^0 \;\therefore\; 3 = b$

É evidente que a = 2. Vemos que f(x) é:

f(x) = 3 . 2^x

Fazendo f(-3):

$f(-3) = 3.2^{-3} = \frac{3}{8}$

E está ai a resposta. Até a próxima.

por **alexandre32100** » Sex Ago 13, 2010 01:38

$\Rightarrow$ $6=a\cdot b^1$
f(0)=3

$\Rightarrow$ $3=a\cdot2^0$
a=3

e

.
Mas a questão pede f(-3)

, que seria $f(-3)=3\cdot 2^{-3}=\dfrac{3}{2^3}=\dfrac{3}{8}=0,325$

O que há de errado? :?:

por **Douglasm** » Sex Ago 13, 2010 09:54

Verdade Alexandre, nem tinha percebido que era -3, vou consertar ali! O que há de errado então é o gabarito. xD

por **alexandre32100** » Sex Ago 13, 2010 12:18

Deve ser, porque reli as duas soluções um monte de vezes e não tem como elas estarem erradas. :-P

O erro é mesmo no gabarito.

por **Carolziiinhaaah** » Sex Ago 13, 2010 17:08

Obrigada, Douglas e Alexandre!
Pelo visto é o gabarito da minha apostila que deve estar errado msm :y:

Achar valor de f(-3)

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